미신#1 공학적인 공식은 임의로 적용해도 괜찮다.
엔지니어링 플라스틱 제품을 설계 시 공학적 공식을 적용하는 것은 마땅히 논리적인 접근 방식이나 여기에는 세심한 주의가 필요합니다.
첫째, 플라스틱이란 이방성 물질이란 점.
이것은 강화수지에 있어서 유리섬유의 방향성 뿐 만 아니라 비강화 수지의 경우 인장과 압축시의 응력/변형곡선(S/S곡선)이 상이하기 때문이다.
예를 들어 아세탈은 압축강도가 인장강도보다 거의 75%정도 높으며, 구부러진 BEAM에서의 응력 분포도 비대칭이다. 더욱이 모든 플라스틱 재료의 응력/변형 곡선은 비선형입니다. 공학적 공식 적용시 발생할 수 있는 오차를 알아보기 위해 단순 CANTILEVER BEAM으로 테스트하여 하중과 그에 따른 변형치를 기록하였다.
Cantilever테스트 결과치 하중 | 변형 | 0 | 0 | 1 | 0.7 | 2 | 1.3 | 3 | 1.9 | 4 | 2.3 | 5 | 2.6 |
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그리고 나서 단순 CANTILEVER BEAM 의 변형공식(그림1) Y=PL3/3EI 를 사용하여 변형치를 산출하여 보았다.
이 공식은 다음과 같은 중요한 가정하에 만들어진 것이다.
●재료는 등방성 물질이다.
●하중은 중립축에 수직으로 작용한다.
●기울기는 13% 미만이다.
여러 가지 방법으로 계산된 결과를 3그룹으로 구분하였다.
●오차율 7퍼센트 미만
●오차율 14퍼센트 미만
●오차율 14퍼센트 이상
최초 방법은 먼저 인장 탄성률, 그 다음 굴곡 탄성률을 사용하여 계산하였다. 그림2에서 보는 바와 같이 저 변형 시에는 굴곡 탄성률을 적용하였을 때 오차가 적다는 것이 판명되었다. (그림2)
두번째 방법은
BEAM 의 유한요소 (FINITE ELEMENT) 모델을 사용하여 컴퓨터로 계산하였더니 또 다시 굴곡 탄성률이 저변형 시 실험치에 더 가깝다는 것이 확인되었다. (그림3)
세번째 방법은
역시 컴퓨터를 이용하되 이번에는 비선형 (NON-LINEAR) 응력/변형 곡선과 인장과 압축시의 별도 자료를 사용하여 계산하였더니 거의 실험치에 가까운 결과를 얻었다.(그림4)
따라서, 어떤 제품의 하중/변형 관계가 그 제품에 성능에 미치는 영향이 크다면, 저 변형시에는 선형 굴곡 탄성률 곡선을 사용하여도 무방하나 변형이 큰 경우에는 비선형 인장 압축곡선을 사용하여야만 한다.
그림2 | | %오차, 고전적 Cantilever-beam방정식사용 | 하중 lb | 변형 inch | 0 | 0 | 1 | 0.7 | 2 | 1.3 | 3 | 1.9 | 4 | 2.3 | 5 | 2.6 |
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그림3 | | %오차, 컴퓨터 분석과 유한요소 모델사용 | 하중 lb | 변형 inch | 0 | 0 | 1 | 0.7 | 2 | 1.3 | 3 | 1.9 | 4 | 2.3 | 5 | 2.6 |
| 고변형시, 선형S/S곡선에 의한 컴퓨터 프로그램으로 산출한 오차 | |
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그림4 | | %오차, 컴퓨터분석과 비선형 S/S 곡선사용 | 하중 lb | 변형 inch | 0 | 0 | 1 | 0.7 | 2 | 1.3 | 3 | 1.9 | 4 | 2.3 | 5 | 2.6 |
| 고변형시, 비선형 S/S곡선에 의한 컴퓨터 프로그램으로 산출한오차 | Et (인장탄성율) | Et & Ec (인장, 압축탄성율) | |
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